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20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=-3+tcos\frac{π}{6}}\\{y=tsin\frac{π}{6}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（1）求曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M和直線l上的動(dòng)點(diǎn)N的距離的最小值；
（2）求過曲線C上某一點(diǎn)與直線l平行的切線被曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱的曲線C′所截得的弦AB的長(zhǎng)度．

19．直線l：x-2y+5=0和圓C：x²+y²+2x-4y=0相交，求直線l被圓C所截得的弦AB的長(zhǎng)．

18．如圖，O是矩形A₁A₂A₃A₄的中心，B₁，B₂，C₁，C₂分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，A₁A₂=4，A₂A₃=2$\sqrt{3}$，若以B₁B₂所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，記以O(shè)為對(duì)稱中心，同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)C₂，B₂的橢圓為W．
（1）求橢圓為W的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{O{B}_{2}}$，$\overrightarrow{{A}_{3}N}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{{A}_{3}{B}_{2}}$，C₁D∩C₂N=M，n∈N^*，證明：點(diǎn)M在橢圓W上；
（3）已知過定點(diǎn)G（4，0）的直線l與曲線W相交于Q，R兩點(diǎn)，點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為Q₁，直線Q₁R交x軸于點(diǎn)T，試問△TRQ的面積是否存在最大值；若存在，求出這個(gè)最大值和對(duì)應(yīng)直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

17．解不等式|x-5|-|2x+3|＜1，并求出其在區(qū)間[-1.5，5]之間的解集．

16．已知函數(shù)f（x）=2^x，等差數(shù)列{a_n}的公差為2．若f（a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀）=4，則log₂[f（a₁）•f（a₂）…f（a_n）]=-6（n∈N^*），則n=（　�。�

A．

10

B．

8

C．

6

D．

5

15．在平面上，Rt△ABC有勾股定理（即$∠C=\frac{π}{2}$，則有c²=a²+b²），類比到空間中，已知三棱錐P-DEF中，∠PDF=$∠PDE=∠EDF=\frac{π}{2}$，用S₁，S₂，S₃，S分別表示△PDF，△PDE，△EDF，△PEF的面積，則有結(jié)論：S²=S₁²+S₂²+S₃²．

14．給出以下兩個(gè)類比推理（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）
①“若a，b∈R，則a-b＞0⇒a＞b”類比推出“a，b∈C，則a-b＞0⇒a＞b”
②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a+bi=c+di⇒a=c，b=d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a+b$\sqrt{2}=c+d\sqrt{2}$?a=c，b=d”；
對(duì)于以上類比推理得到的結(jié)論判斷正確的是（　�。�

A．

推理①②全錯(cuò)

B．

推理①對(duì)，推理②錯(cuò)

C．

推理①錯(cuò)，推理②對(duì)

D．

推理①②全對(duì)

13．在等差數(shù)列{a_n}中，2a_n+1=a_n+a_n+2成立．類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{b_n}中，有（　�。�

A．

2bn+1=bn+bn+2

B．

bn+12=bn•bn+2

C．

2bn+1=bn•bn+2

D．

bn+12=bn+bn+2

12．對(duì)于命題：若O是線段AB上一點(diǎn)，則有|$\overrightarrow{OB}$|•$\overrightarrow{OA}$+|$\overrightarrow{OA}$|•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow 0$．將它類比到平面的情形是：若O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則有S_△OBC•$\overrightarrow{OA}$+S_△OCA•$\overrightarrow{OB}$+S_△OBA•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，將它類比到空間情形可以是：若O為四面體ABCD內(nèi)一點(diǎn)，則有V_O-BCD•$\overrightarrow{OA}$+V_O-ACD•$\overrightarrow{OB}$+V_O-ABD•$\overrightarrow{OC}$+V_O-ABC•$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow 0$．

11．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀=0，則有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{b_n}中，若b₉=1，則有${b_1}•{b_2}•…•{b_n}={b_1}•{b_2}•…•{b_{17-n}}（n＜17，n∈{N^*}）$．