Question

11．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀=0，則有a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，類比上述性質(zhì)，在等比數(shù)列{b_n}中，若b₉=1，則有${b_1}•{b_2}•…•{b_n}={b_1}•{b_2}•…•{b_{17-n}}（n＜17，n∈{N^*}）$．

Answer 1

分析 根據(jù)類比的方法，和類比積，加類比乘，由此類比即可得出結(jié)論．

解答 解：在等差數(shù)列{a_n}中，若a₁₀=0，有等式a₁+a₂+…+a_n=a₁+a₂+…+a_19-n（n＜19，n∈N^*）成立，
∴在等比數(shù)列{b_n}中，若b₉=1，則有等式${b_1}•{b_2}•…•{b_n}={b_1}•{b_2}•…•{b_{17-n}}（n＜17，n∈{N^*}）$．
故答案為：${b_1}•{b_2}•…•{b_n}={b_1}•{b_2}•…•{b_{17-n}}（n＜17，n∈{N^*}）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了類比推理的方法和應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)掌握好類比推理的定義及等差、等比數(shù)列之間的共性，由此類比得出結(jié)論，是基礎(chǔ)題．