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18．已知$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$是一個平面內(nèi)的三個向量，其中$\overrightarrow a$=（1，3）．
（1）若|$\overrightarrow c$|=2$\sqrt{10}$，$\overrightarrow c$∥$\overrightarrow a$，求$\overrightarrow c$及$\overrightarrow a•\overrightarrow c$；
（2）若|$\overrightarrow b$|=$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，且$\overrightarrow a$-3$\overrightarrow b$與2$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$垂直，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角．

17．已知角α的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，而終邊經(jīng)過點P（1，-2）．
（1）求tanα的值；
（2）求$\frac{5sinα-2cosα}{4cosα+3sinα}$的值．

16．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，則下列命題正確的是①③④．（填上你認為正確的所有命題的序號）
①函數(shù)f（x）（x∈[0，$\frac{π}{2}$]）的單調(diào)遞增區(qū)間是[0，$\frac{π}{6}$]；
②函數(shù)f（x）的圖象關于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
③函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得的圖象關于y軸對稱，則m的最小值是$\frac{π}{6}$；
④若實數(shù)m使得方程f（x）=m在[0，2π]上恰好有三個實數(shù)解x₁，x₂，x₃，則x₁+x₂+x₃=$\frac{7π}{3}$．

15．已知α∈（$\frac{π}{2}$，π），sinα=$\frac{3}{5}$，則tan（α+$\frac{3π}{4}$）=-7．

14．箱子中有4個分別標有號碼1、2、3、4的小球，從中隨機取出一個記下號碼后放回，再隨機取出一個記下號碼，則兩次記下的號碼至少一個奇數(shù)的概率為$\frac{3}{4}$．

13．△ABC的外接圓半徑為1，圓心為O，且3$\overrightarrow{OA}$+4$\overrightarrow{OB}$+5$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow 0$，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{BC}$的值為（　�。�

A．

-$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

-$\frac{6}{5}$

D．

$\frac{3}{5}$

12．$\frac{{sin{{47}°}-sin{{17}°}cos{{30}°}}}{{sin{{73}°}}}$的值是（　　）

A．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

B．

-$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜ϕ＜$\frac{π}{2}$），其部分圖象如下圖所示，將f（x）的圖象縱坐標不變，橫坐標變成原來的$\frac{1}{2}$倍，再向右平移1個單位得到g（x）的圖象，則函數(shù)g（x）的解析式為（　�。�

A．

g（x）=sin$\frac{π}{8}$（x+1）

B．

g（x）=sin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{4}$）

C．

g（x）=sin（$\frac{π}{8}$x+1）

D．

g（x）=sin（$\frac{π}{2}$x+$\frac{π}{4}$）

10．函數(shù)y=sin²（$\frac{ω}{2}$x-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則ω為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{1}{2}$

C．

4

D．

$\frac{1}{4}$

9．若a，b∈{-1，0，1，2}，則函數(shù)f（x）=ax²+2x+b沒有零點的概率為（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{5}{8}$

C．

$\frac{13}{16}$

D．

$\frac{3}{16}$