Question

10．函數(shù)y=sin²（$\frac{ω}{2}$x-$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為π，則ω為（　�。�

• A． 2
• B． $\frac{1}{2}$
• C． 4
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 由條件利用二倍角的余弦公式化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性求得ω的值．

解答 解：∵函數(shù)y=sin²（$\frac{ω}{2}$x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{1-cos（ωx-\frac{π}{2}）}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$sinωx 的最小正周期為$\frac{2π}{ω}$=π，
則ω=2，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二倍角的余弦公式，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．