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17．如圖，在四面體A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD．M是AD的中點(diǎn)，P是BM的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段AC上，且AQ=3QC．
（1）證明：BC⊥CM；（2）證明：PQ∥平面BCD．

16．如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，AC與BD交于F，AE=$\frac{1}{3}$AD，則$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{BD}$=-3．

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx在（1，+∞）上是增函數(shù)，且a＞0．
（1）求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)g（x）=ln（1+x）-x在[0，+∞）上的最大值；
（3）設(shè)a＞1，b＞0，求證：$\frac{1}{a+b}＜ln\frac{a+b}＜\frac{a}$．

14．某校舉辦安全法規(guī)知識(shí)競(jìng)賽，從參賽的高一、高二學(xué)生中各抽出100人的成績(jī)作為樣本．對(duì)高一年級(jí)的100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到成績(jī)分布的頻率分布直方圖如圖：
（1）若規(guī)定60分以上為合格，計(jì)算高一年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的合格率；
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該校大量高一學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名學(xué)生，抽取3次，記被抽取的3名學(xué)生中的合格人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列和期望E（X）；
（3）若高二年級(jí)這次知識(shí)競(jìng)賽的合格率為60%，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表，并問(wèn)是否有99%的把握認(rèn)為“這次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)與年級(jí)有關(guān)系”．

	高一	高二	合計(jì)
合格人數(shù)
不合格人數(shù)
合計(jì)

13．觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：

多面體	面數(shù)（F）	頂點(diǎn)數(shù)（V）	棱數(shù)（E）
三棱錐	5	6	9
五棱錐	6	6	10
立方體]	6	8	12

猜想一般凸多面體中，面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)：F、V、E所滿足的等式是F+V=E+2．

12．圍建一個(gè)面積為360m²的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用的舊墻需維修，可供利用的舊墻足夠長(zhǎng)），其他三面圍墻要新建，在舊墻對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬2m的進(jìn)出口，如圖所示．已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價(jià)為180元/m．設(shè)利用舊墻的長(zhǎng)度為x（單位：m），修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為y（單位：元）．
（1）將y表示為x的函數(shù)，并寫出此函數(shù)的定義域；
（2）若要求用于維修舊墻的費(fèi)用不得超過(guò)修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用的15%，試確定x，使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用．

11．等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=13，a₂為整數(shù)，且S_n≤S₅．
（1）求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow$=（-1，2）．
（1）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值；
（2）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$平行，求λ的值．

9．定義等積數(shù)列{a_n}：若a_na_n-1=p（p為非零常數(shù)，n≥2），則稱{a_n}為等積數(shù)列，p稱為公積．若{a_n}為等積數(shù)列，公積為1，首項(xiàng)為a，前n項(xiàng)和為S_n，則a₂₀₁₅=a，S₂₀₁₅=1008a+$\frac{1007}{a}$．

8．已知關(guān)于x的一元二次不等式ax²+bx+2＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b=0．