Question

13．觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：

多面體	面數(shù)（F）	頂點(diǎn)數(shù)（V）	棱數(shù)（E）
三棱錐	5	6	9
五棱錐	6	6	10
立方體]	6	8	12

猜想一般凸多面體中，面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)：F、V、E所滿足的等式是F+V=E+2．

Answer 1

分析 直接利用表格的數(shù)據(jù)，找出面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)的關(guān)系即可．

解答 解：由表格可知：三棱柱：5+6=9+2；
五棱錐，6+6=10+2，
立方體，6+6=10+2，
猜想一般凸多面體中，面數(shù)、頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)：F、V、E所滿足的等式是：F+V=E+2．
故答案為：F+V=E+2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查歐拉定理的基本知識(shí)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．