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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x≥a}，若A⊆B，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≤0B．a＜0C．a＜2D．a≤2

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左焦點(diǎn)為F（-1，0），M為右準(zhǔn)線x=4上的一動點(diǎn)（不在x軸上），線段FM交橢圓于點(diǎn)P，MA與橢圓的另一交點(diǎn)為Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線PF的斜率為k1，直線PA的斜率為k2，求k1k2的取值范圍；
（3）當(dāng)直線OQ垂直于直線MF時，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，若△PFA的周長為7，則△PFA的面積為$\frac{3\sqrt{21}}{8}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．若橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)（1，$\frac{3}{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過橢圓右焦點(diǎn)F2 斜率為k（k≠0的直線l與橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，直線AE，AF分別交直線x=3于點(diǎn)M，N，線段MN的中點(diǎn)為P，記直線PF2 的斜率為k′，求證：k•k′為定值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．若拋物線$\frac{1}{2p}$x2=y的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的上焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）
A．2B．-2C．4D．-4

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若曲線C上的點(diǎn)到橢圓 $\frac{{x}^{2}}{1{3}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{1{2}^{2}}$=1的兩個焦點(diǎn)的距離的差的絕對值等于8，則曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{1{3}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{1{2}^{2}}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{1{3}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{5}^{2}}$=1
C．$\frac{{x}^{2}}{{3}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{4}^{2}}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{{4}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{3}^{2}}$=1

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$）在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)P（2，1）的直線l與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)恰好為點(diǎn)P，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C的方程為：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），橢圓的左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2與其短軸的端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形，且滿足a2=4c（c是橢圓C的半焦距）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線l：3x-2y=0與橢圓C在x軸上方的一個交點(diǎn)為P，F(xiàn)是橢圓的右焦點(diǎn)，試探究以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{n}^{2}}$=1，過點(diǎn)P（1，2）的直線l與x，y軸正半軸圍成的三角形面積最小時，l恰好經(jīng)過曲線M的兩個頂點(diǎn)A，B．
（1）求橢圓M的方程；
（2）直線l交曲線M于點(diǎn)C，D（異于A，B）兩點(diǎn)，求四邊形ABCD面積最大時，直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知橢圓$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），A（0，4）為長軸的一個端點(diǎn)，弦BC過橢圓的中心O，且$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BC}$=0，|$\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OC}$|=2|$\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BA}$|，則其焦距為$\frac{8\sqrt{6}}{3}$．

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