Question

15．若拋物線$\frac{1}{2p}$x²=y的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的上焦點(diǎn)重合，則p的值為（　　）

• A． 2
• B． -2
• C． 4
• D． -4

Answer 1

分析 求出橢圓的a，b，c，進(jìn)而得到橢圓的上焦點(diǎn)，由拋物線的焦點(diǎn)，可得p=4．

解答 解：橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1的a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=2，
即有上焦點(diǎn)為（0，2），
拋物線$\frac{1}{2p}$x²=y的焦點(diǎn)為（0，$\frac{p}{2}$），
由題意可得$\frac{p}{2}$=2，
解得p=4．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查拋物線和橢圓的方程和性質(zhì)，主要考查焦點(diǎn)的求法，屬于基礎(chǔ)題．