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20．已知直線過點A（-2，-3）和B（3，0），直線外一點P（-1，2）求過點P與AB垂直的直線．

19．四面體ABCD的對邊長分別相等，AB=CD=a，AC=BD=b，AD=BC=c，求這個四面體外接球的直徑．

18．已知點A為定點，線段BC在定直線l上滑動，|BC|=4，點A到直線l的距離為2．
（1）求△ABC的外心M的軌跡E的方程；
（2）過點A任作直線與軌跡E相交于P、Q兩點，問直線l上是否存在點H，使得$\overrightarrow{HP}$•$\overrightarrow{HQ}$為定值？若存在，確定點H的位置及其定值；若不存在，說明理由．

17．某工廠有工人500名，記35歲以上（含35歲）的為A類工人，不足35歲的為B類工人，為調(diào)查該廠工人的個人文化素質狀況，現(xiàn)用分層抽樣的方法從A、B兩類工人中分別抽取了40人、60人進行測試．
（I）求該工廠A、B兩類工人各有多少人？
（Ⅱ）經(jīng)過測試，得到以下三個數(shù)據(jù)圖表：（莖、葉分別是十位和個位上的數(shù)字）（如圖）

表：100名參加測試工人成績頻率分布表

組號	分組	頻數(shù)	頻率
1	[55，60）	5	0.05
2	[60，65）	20	0.20
3	[65，70）
4	[70，75）	35	0.35
5	[75，80）
6	[80，85）
合計		100	1.00

①先填寫頻率分布表中的六個空格，然后將頻率分布直方圖（圖二）補充完整；
②該廠擬定從參加考試的79分以上（含79分）的B類工人中隨機抽取2人參加高級技工培訓班，求抽到的2人分數(shù)都在80分以上的概率．

16．將函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象沿x軸向右平移a個單位（a＞0），所得圖象關于y軸對稱，則a的最小值為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{2}$

C．

$\frac{7π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$

15．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，AB=2PA，E是線段BC的中點．
（1）求證：PE⊥AD；
（2）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值；
（3）在線段PD上是否存在一點F，使得CF∥平面PAE，并給出證明．

14．已知S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，若S_n=1-na_n（n=1，2，3，…），則S_n關于n的表達式為S_n=$\frac{n}{n+1}$．

13．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是減函數(shù)，α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則（　　）

A．

f（sinα）＞f（cosβ）

B．

f（sinα）＞f（sinβ）

C．

f（sinα）＜f（cosβ）

D．

f（cosα）＞f（cosβ）

12．下面的程序框圖表示算法的運行結果是（　�。�

A．

-3

B．

-21

C．

3

D．

21

11．如圖是某幾何體的三視圖，其中正視圖是斜邊長為2的直角三角形，側視圖是半徑為1的半圓，則該幾何體的表面積是（　　）

A．

$\frac{3π}{2}+\sqrt{3}$

B．

$\frac{{2π+\sqrt{3}}}{3}$

C．

$\frac{π}{6}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$+π