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20．已知直線過(guò)點(diǎn)A（-2，-3）和B（3，0），直線外一點(diǎn)P（-1，2）求過(guò)點(diǎn)P與AB垂直的直線．

分析 求出直線AB的斜率kAB，利用垂直關(guān)系求出直線l的斜率，由點(diǎn)斜式求出直線l的方程．

解答 解：∵直線AB的斜率為
kAB=$\frac{0-（-3）}{3-（-2）}$=$\frac{3}{5}$，
∴與直線AB垂直的直線l的斜率為
kl=-$\frac{5}{3}$，
又直線l過(guò)點(diǎn)P（-1，2），
∴直線l的方程為
y-2=-$\frac{5}{3}$（x+1），
化為一般形式為
5x+3y-1=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由兩點(diǎn)坐標(biāo)求直線斜率以及兩條直線垂直，斜率之積為-1的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了求直線方程的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知a、b為實(shí)數(shù)，則“a＞b＞1”是“$\frac{1}{a-1}$＜$\frac{1}{b-1}$”的充分不必要條件（填“充分不必要”、“必要不充分”及“充要”等）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．在圓錐PO中，已知高PO=2，底面圓的半徑為1；根據(jù)圓錐曲線的定義，下列四個(gè)圖中的截面邊界曲線分別為圓、橢圓、雙曲線及拋物線，其中點(diǎn)M為所在母線的中點(diǎn)，O為底面圓的圓心，對(duì)于下面四個(gè)命題，正確的個(gè)數(shù)有（　�。�

①圓的面積為$\frac{π}{4}$；
②橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為$\sqrt{13}$；
③雙曲線兩漸近線的夾角為arcsin$\frac{4}{5}$；
④拋物線上的點(diǎn)$（\frac{\sqrt{5}}{2}，1）$，其焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$．
A．1 個(gè)B．2 個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．等邊三角形ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，-6），B（-2，-6），求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠ABC=60°，AB=2PA，E是線段BC的中點(diǎn)．
（1）求證：PE⊥AD；
（2）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值；
（3）在線段PD上是否存在一點(diǎn)F，使得CF∥平面PAE，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．棱長(zhǎng)為2的正方體被一平面截得的幾何體的三視圖如圖所示，那么被截去的幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{14}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．4D．$\frac{16}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知x1、x2是函數(shù)f（x）=|lnx|-e-x的兩個(gè)零點(diǎn)，則x1x2所在區(qū)間是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，2）D．（2，e）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知定義在區(qū)間[0，+∞）上的函數(shù)y=f（x）滿足下列三個(gè)條件：
①對(duì)任意的x＞0，y＞0，總有f[x•f（y）]•f（y）=f（x+y）成立；
②f（2）=0；
③當(dāng)0＜x＜2時(shí)，總有f（x）≠0．
則f（3）+f（$\frac{1}{2}$）的值為$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．對(duì)橢圓C1；$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）和橢圓C2；$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的幾何性質(zhì)的表述正確的是（　�。�
A．范圍相同B．頂點(diǎn)坐標(biāo)相同C．焦點(diǎn)坐標(biāo)相同D．離心率相同

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同步練習(xí)冊(cè)答案