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20．已知幾何體的三視圖如圖所示，可得到這幾何體的體積是2

19．已知直角坐標(biāo)系xOy和極坐標(biāo)系Ox的原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同，在直角坐標(biāo)系下，曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）．
（1）在極坐標(biāo)系下，若曲線與射線θ=$\frac{π}{4}$和射線θ=-$\frac{π}{4}$分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積；
（2）在直角坐標(biāo)系下，給出直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)．

18．已知函數(shù)f（x）=（mx+1）（lnx-3）．
（1）若m=1，求曲線y=f（x）在x=1的切線方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））滿足lnx₁•lnx₂=3ln（x₁•x₂）-8，（x₁≠x₂），判斷是否存在點(diǎn)P（m，0），使得∠APB為直角？說明理由；
（3）若函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

17．如圖，在網(wǎng)格狀小地圖中，一機(jī)器人從A（0，0）點(diǎn)出發(fā)，每秒向上或向右行走1格到相應(yīng)頂點(diǎn)，已知向上的概率是$\frac{2}{3}$，向右的概率是$\frac{1}{3}$，問6秒后到達(dá)B（4，2）點(diǎn)的概率為（　�。�

A．

$\frac{16}{729}$

B．

$\frac{80}{243}$

C．

$\frac{4}{729}$

D．

$\frac{20}{243}$

16．已知點(diǎn)M（-6，5）在雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上，雙曲線C的焦距為12，則它的漸近線方程為（　�。�

A．

y=±$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$x

B．

y=±$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$x

C．

y=±$\frac{2}{3}$x

D．

y=±$\frac{3}{2}$x

15．給出以下四個(gè)說法：
①繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
②線性回歸直線一定經(jīng)過樣本中心點(diǎn)$\overline{x}$，$\overline{y}$；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，3²）則p（ξ＜1）=$\frac{1}{2}$；
④對(duì)分類變量X與Y它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k越大，則判斷“與X與Y有關(guān)系”的把握程度越�。�
其中正確的說法的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

14．若矩陣M=$[\begin{array}{l}{a}&{2}\\{c}&{1}\end{array}]$屬于特征值3的一個(gè)特征向量為$\overrightarrow{α}$=$[\begin{array}{l}{1}\\{1}\end{array}]$，求矩陣M的逆矩陣M^-1．

13．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2a_n-4（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=a_n$lo{g}_{\sqrt{2}}{a}_{n}$，試求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

12．在五張卡片上分別寫2、3、4、5、6這五個(gè)數(shù)字，其中6可以當(dāng)9用，從中任取3張，組成三位數(shù)，有多少種方法．

11．已知兩點(diǎn)A（2，1），B（-1，2）和直線l：x+2y-5=0．
（1）求過點(diǎn)A，B的直線的參數(shù)方程；
（2）求方程與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)．