Question

15．給出以下四個(gè)說(shuō)法：
①繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
②線性回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)$\overline{x}$，$\overline{y}$；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，3²）則p（ξ＜1）=$\frac{1}{2}$；
④對(duì)分類變量X與Y它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k越大，則判斷“與X與Y有關(guān)系”的把握程度越�。�
其中正確的說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①由繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，即可判斷；
②線性回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，3²），利用對(duì)稱性可得結(jié)論；
④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，可得結(jié)論．

解答 解：①繪制頻率分布直方圖時(shí)，各小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，故①錯(cuò)；
②線性回歸直線一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故②正確；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（1，3²）則p（ξ＜1）=$\frac{1}{2}$，正確；
④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故④不正確．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)：頻率分布直方圖和線性回歸及分類變量X，Y的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．