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14．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a，b，c，成等比數(shù)列，且c=2a，則cosC=（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

B．

$-\frac{{\sqrt{2}}}{4}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$-\frac{3}{4}$

13．某工廠生產(chǎn)的甲、乙、丙三種型號產(chǎn)品的數(shù)量之比為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為n的樣本，其中甲種產(chǎn)品有20件，則n=（　�。�

A．

50

B．

100

C．

150

D．

200

12．設(shè)命題p：x²-3x+2＜0，q：$\frac{x-1}{x-2}$≤0，則p是q的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

11．已知函數(shù)f（x）=ae^x-be^-x-2x（a，b∈R）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）為偶函數(shù)，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線斜率0（其中e=2.71828…）
（1）求a，b的值；
（2）設(shè)g（x）=f（2x）-4mf（x），若g（x）有極值．
（i）求m的取值范圍；
（ii）試比較e^m-1與m^e-1的大小并證明你的結(jié)論．

10．某商場組織購物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，現(xiàn)場準(zhǔn)備了兩個(gè)裝有6個(gè)球的箱子，小球除顏色外完全相同，A箱中放有3個(gè)紅球、2個(gè)白球、1個(gè)黃球，B箱中放有紅球、白球和黃球各2個(gè)，顧客購物一次可分別從A、B兩箱中任�。ㄓ蟹呕兀┮磺�，當(dāng)兩球同色即中獎(jiǎng)，若取出兩個(gè)黃球得3分，取出兩個(gè)白球得2分，取出兩個(gè)紅球得1分，當(dāng)兩球異色時(shí)未中獎(jiǎng)得0分，商場根據(jù)顧客所得分?jǐn)?shù)多少給予不同獎(jiǎng)勵(lì)．
（Ⅰ）求某顧客購物一次中獎(jiǎng)的概率；
（Ⅱ）某顧客先后2次參與購物抽獎(jiǎng)，其得分之和為ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．

9．已知函數(shù)f（x）=log_mx（m＞0且m≠1），點(diǎn)（a_n，2n）在函數(shù)f（x）的圖象上．
（Ⅰ）若b_n=a_n•f（a_n），當(dāng)m=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時(shí)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n；
（Ⅱ）設(shè)c_n=$\frac{a_n}{m^n}•lg\frac{a_n}{m^n}$，若數(shù)列{c_n}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

8．如圖1，在直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=AB=2，BC=3，EF∥AB，且AE=1，M，N分別是FC，CD的中點(diǎn)．將梯形ABCD沿EF折起，使得BC=$\sqrt{3}$，連接AD，BC，AC得到（圖2）所示幾何體．

（Ⅰ）證明：AF∥平面BMN；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的余弦值．

7．已知向量$\overrightarrow m$=$（{cosx，cos（{x+\frac{π}{6}}）}），\overrightarrow n$=$（{\sqrt{3}$sinx+cosx，2sinx}），且滿足f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，滿足a=2，f（$\frac{A}{2}$）=2，求△ABC面積的最大值．

6．已知拋物線y²=4x上有一條長為6的動(dòng)弦AB，則AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的最短距離是2．

5．若x，y都是銳角，且sinx=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，tany=$\frac{1}{3}$，則x+y=$\frac{π}{4}$．