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20．拋物線y²=4x上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線l：y=$\frac{1}{2}$x+m對稱，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

19．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{x-2y+4{{≥}_{\;}}0}\\{3x-y-3{{≤}_{\;}}0}\\{2x+y-2{{≥}_{\;}}0}\end{array}}\right.$，則z=（x+1）²+y²的最小值為（　�。�

A．

5

B．

4

C．

$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$

D．

$\frac{16}{5}$

18．某水泥渠道的橫截面為等腰梯形，上部寬下部窄，為保證額定流量，須使截面面積S為定值，若梯形的腰與下底的夾角為120°，為使水泥用料最省，需過水四周（即橫截面的下底寬與兩腰之和）最短，問此時腰長與下底寬之比是多少？

17．東西向的公路旁有一倉庫A，A處存放有40根電線桿（如圖）．現(xiàn)打算從A的東面1000米的B處開始，自西向東每隔50米豎立一根電線桿．倉庫只有一輛汽車，每次只能運(yùn)送4根電線桿，全部運(yùn)完后返回A處．設(shè)a_n（1≤n≤10，n∈N^*）表示汽車第n次運(yùn)送電線桿（一個來回）所行的路程．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n（1≤n≤10，n∈N^*）；
（2）當(dāng)汽車運(yùn)完40根電線桿后的總行程．

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ae^2|x-b|（a＞0，b∈R），當(dāng)a=1時，對任意的x∈R，f（x）≥x，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

15．能夠把圓O：x²+y²=16的周長和面積同時分成相等的兩部分的函數(shù)稱為圓O的“和諧函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“和諧函數(shù)”的是（　�。�

A．

f（x）=ln[（4-x）（4+x）]

B．

f（x）=tan$\frac{x}{2}$

C．

f（x）=ex-e-x

D．

f（x）=x3

14．復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1+i}$（i是虛數(shù)單位）的虛部為（　　）

A．

-1

B．

i

C．

1

D．

2

13．函數(shù)f（x）的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與y=e^x關(guān)于y軸對稱，則f（x）=（　�。�

A．

ex+1

B．

ex-1

C．

e-x+1

D．

e-x-1

12．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足S₂₀＞0，S₂₁＜0，則$\frac{S_1}{a_1}，\frac{S_2}{a_2}，…，\frac{{{S_{21}}}}{{{a_{21}}}}$中最大的項(xiàng)為（　　）

A．

$\frac{s_8}{a_8}$

B．

$\frac{{{s_{10}}}}{{{a_{10}}}}$

C．

$\frac{{{s_{11}}}}{{{a_{11}}}}$

D．

$\frac{{S}_{9}}{{a}_{9}}$

11．稱d（$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$）=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|為兩個向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$間的“距離”．若向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足：①|(zhì)$\overrightarrow$|=1；②$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow$；③對任意的t∈R，恒有d（$\overrightarrow{a}$，t$\overrightarrow$）≥d（$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$），則（　�。�

A．

$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$

B．

$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）

C．

$\overrightarrow$⊥（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）

D．

（$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）