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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-x+b，若x=2處取得極小值2．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．x=-$\frac{1}{4}$為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．y2=xB．y2=$\frac{1}{2}$xC．x2=$\frac{1}{2}$yD．x2=y

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．拋物線y=-x2上的點到直線4x+3y-8=0的距離的最小值是（　�。�
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

3．設(shè)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{1+a{x}^{2}}$，其中a為正實數(shù)，若f（x）為R上的單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍為0＜a≤1．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x+cosx，x∈[0，2π]的單調(diào)減區(qū)間為（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，下列結(jié)論中正確的序號是①②④．
①?x0∈R，使f（x0）=0；
②若x0是f（x）的極值點，則f′（x0）=0；
③若x0是f（x）的極小值點，則f（x）在區(qū)間（-∞，x0）上單調(diào)遞減；
④函數(shù)y=f（x）的圖象是中心對稱圖形．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=lnx+ln（2-x）+x的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，$\sqrt{2}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x+（2-a）lnx，
（1）當(dāng)a=-2時，求f（x）的最大值；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若曲線C：y=f（x）在點x=1處的切線l與C有且只有一個公共點，求正數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x3-ax-1，
（1）若a=3，試討論f（x）的單調(diào)性．
（2）若f（x）在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f′（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）單調(diào)遞增，求a的最小值；
（2）若g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，對?x1∈[$\frac{1}{2}$，2]，?x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f′（x1）≤g（x2）成立，求a的范圍．

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