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5．x=-$\frac{1}{4}$為準(zhǔn)線的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A．y2=xB．y2=$\frac{1}{2}$xC．x2=$\frac{1}{2}$yD．x2=y

分析 由拋物線的準(zhǔn)線方程設(shè)出拋物線方程為y2=2px（p＞0），進(jìn)一步由直線方程求出p得答案．

解答 解：∵拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{4}$，
∴可設(shè)拋物線方程為y2=2px（p＞0），
由$x=-\frac{p}{2}=-\frac{1}{4}$，得$p=\frac{1}{2}$，
∴拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為${y}^{2}=2•\frac{1}{2}x=x$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的簡單幾何性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知a1=1，an+1=3an+5×2n+4，求an．

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14．下列函數(shù)中，最小正周期為π，且圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱的是（　�。�
A．y=sin（2x-$\frac{π}{4}$）B．y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）C．y=sin（x+$\frac{π}{8}$）D．y=sin（x-$\frac{π}{8}$）

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13．若函數(shù)f（x）=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≤$\frac{4}{3}$B．m＜$\frac{4}{3}$C．m≥$\frac{4}{3}$D．m＞$\frac{4}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=lnx+ln（2-x）+x的單調(diào)遞增區(qū)間是（0，$\sqrt{2}$]．

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10．已知函數(shù)f（x）=x3+ax+b，當(dāng)x=-2時(shí)，f（x）有極大值18．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f （x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2}{x}$+alnx-2（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，求b的取值范圍；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[e-1，e]上的最小值為-2，求a的值．

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14．函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx的圖象如圖所示，則x13+x23=4．

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15．已知拋物線y2=4x，直線y=x-1，求直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)．

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