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20．如表是某初中1000名學(xué)生的肥胖情況，其中表格中有三個數(shù)據(jù)被墨水浸泡，數(shù)據(jù)看不清楚，已知從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生，抽到偏瘦男生的比例為$\frac{3}{20}$，若用分層抽樣的方法，從這批學(xué)生中隨機(jī)抽取50名，偏胖學(xué)生中應(yīng)該抽取20人

	偏瘦	正常	肥胖
女生（人）	100	173	●
男生（人）	●	177	●

19．如圖所示，F(xiàn)₁和F₂分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點(diǎn)，A和B是以O(shè)為圓心，以|OF₁|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點(diǎn)，且△F₂AB是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$+1

18．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率e為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{7}}{2}$

17．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+ax²+x-a（a∈R）
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）證明：當(dāng)a≥0時，不等式f（x）≥x在[1，+∞）上恒成立．

16．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²-3x
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）若x=-$\frac{1}{3}$是函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)，求函數(shù)f（x）在[1，a]上的最大值．

15．已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示

x	-1	0	4	5
f（x）	1	2	2	1

下列關(guān)于f（x）的命題
①函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)為0，4
②函數(shù)f（x）在[0，2]上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；
④函數(shù)f（x）在x=0處的切線斜率小于零
其中正確命題的序號是①②．

14．下列四個判斷
①某校高二一班和高二二班的人數(shù)分別是m，n，某次測試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學(xué)平均分為$\frac{a+b}{2}$
②10名工人生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則c＞a＞b
③設(shè)m∈R，命題“若a＞b，則am²＞bm²”的逆否命題為假命題
④線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，反之，線性相關(guān)性越弱
其中正確的個數(shù)有（　�。�

A．

0個

B．

1個

C．

2個

D．

3個

13．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

	A．	若f′（x0）=0，則x0是f（x）的極值點(diǎn)
	B．	函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱
	C．	若x0是f（x）的極小值點(diǎn)，則f（x）在區(qū)間（-∞，x0）上單調(diào)遞減
	D．	?x0∈R，f（x0）=0

12．若曲線f（x）=cosx與曲線g（x）=x²+bx+1在交點(diǎn)（0，1）處有公切線，則b=（　�。�

A．

-2

B．

-1

C．

0

D．

2

11．某校數(shù)學(xué)教研組為了解學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情況，采用分層抽樣的方法從高一600人，高二780人，高三n人中，抽取35人進(jìn)行問卷調(diào)查，已知高二被抽取的人數(shù)為13人，則n等于（　�。�

A．

660

B．

680

C．

720

D．

800