Question

14．下列四個判斷
①某校高二一班和高二二班的人數(shù)分別是m，n，某次測試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個班的數(shù)學(xué)平均分為$\frac{a+b}{2}$
②10名工人生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則c＞a＞b
③設(shè)m∈R，命題“若a＞b，則am²＞bm²”的逆否命題為假命題
④線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強，反之，線性相關(guān)性越弱
其中正確的個數(shù)有（　�。�

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 ①根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，計算即可；
②計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)即可；
③根據(jù)原命題和它的逆否命題真假性相同，判斷即可；
④線性相關(guān)系數(shù)|r|越接近1，兩個變量的線性相關(guān)性越強，
|r|越接近0，兩個變量的線性相關(guān)性越弱．

解答 解：對于①，根據(jù)高二一班和高二二班的人數(shù)分別是m，n，平均分分別是a，b，
則這兩個班的平均分為$\frac{am+bn}{m+n}$，∴①錯誤；
對于②，平均數(shù)為a=$\frac{1}{10}$（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）=14.7，
中位數(shù)為b=15，眾數(shù)為c=17，則有c＞b＞a，∴②錯誤；
對于③，m∈R，命題“若a＞b，則am²＞bm²”是假命題，
則它的逆否命題為假命題，③正確；
對于④，線性相關(guān)系數(shù)|r|越接近1，兩個變量的線性相關(guān)性越強，
|r|越接近0，兩個變量的線性相關(guān)性越弱，∴④錯誤；
綜上，正確的命題為③，有1個．
故選：B．

點評 本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)以及回歸分析的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．