Question

18．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的離心率e為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\frac{\sqrt{5}}{2}$
• D． $\frac{\sqrt{7}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得a、b的值，計算可得c的值，由雙曲線的離心率公式，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，
其中a=$\sqrt{4}$=2，b=$\sqrt{3}$，則c=$\sqrt{4+3}$=$\sqrt{7}$，
則其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{7}}{2}$；
故選：D．

點評 本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，涉及雙曲線離心率的計算，關(guān)鍵是掌握雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的形式．