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已知平面向量滿足,則實數(shù) ．

已知實數(shù)滿足不等式組,則的最大值為 ．

已知關(guān)于的方程有且只有一個實根,則實數(shù)的取值范圍為 ．

在中, 內(nèi)角,,的對邊分別為,,,且.

（1）求角的大��；

（2）若的面積為,且,求.

已知、兩個盒子中都放有個大小相同的小球, 其中盒子中放有個紅球, 個黑球,盒子中放有個紅球, 個黑球.

（1）若甲從盒子中任取一球、乙從盒子中任取一球, 求甲、乙兩人所取球的顏色不同的概率；

（2）若甲每次從盒子中任取兩球, 記下顏色后放回, 抽取兩次；乙每次從盒子中任取兩球, 記下顏色后放回, 抽取兩次, 在四次取球的結(jié)果中, 記兩球顏色相同的次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

已知三棱柱在中, 側(cè)面為正方形, 延長到,使得,平面平面.

（1）若分別為的中點, 求證：平面；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

已知橢圓,圓的圓心在橢圓上，點到橢圓的右焦點的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作互相垂直的兩條直線,且交橢圓于兩點, 直線交圓于兩點, 且為的中點, 求的面積的取值范圍.

已知函數(shù)在上有兩個零點且.

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)時, 若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

選修4-1：幾何證明選講

如圖, 是的外接圓, 的平分線交于,交于,連接并延長, 交于,交于.

（1）證明：；

（2）若求的長.

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，直線的方程是，圓的參數(shù)方程是為參數(shù))，以原點為極點， 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）分別求直線和圓的極坐標(biāo)方程；

（2）射線（其中）與圓交于兩點，與直線交于點，射線與圓交于兩點，與直線交于點，求的最大值.