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已知是雙曲線的右焦點。若是的左支上一點，是軸上一點，則周長的最小值為______。

在中，角、、所對分別為．已知。

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若，求的大小。

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其指標值來衡量，其指標值越大表明質(zhì)量越好，且指標值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品．現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為配方和配方）做試驗，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測量了每件產(chǎn)品的指標值，得到了下面的試驗結果：

配方的頻數(shù)分布表

配方的頻數(shù)分布表

（Ⅰ）分別估計用配方，配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；

（Ⅱ）已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤（單位：元）與其指標值的關系式為

估計用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤大于0的概率，并求用配方生產(chǎn)的上述產(chǎn)品平均每件的利潤。

四棱錐中，底面為矩形，底面，，分別為的中點。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）設，求三棱錐的體積。

設是坐標原點，橢圓的左右焦點分別為，且是橢圓上不同的兩點。

（Ⅰ）若直線過橢圓的右焦點，且傾斜角為，求證：成等差數(shù)列；

（Ⅱ）若兩點使得直線的斜率均存在，且成等比數(shù)列，求直線的斜率。

設函數(shù)。

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，證明：對任意。

選修4-1：幾何證明選講

如圖，已知圓與相交于兩點，過點作圓的切線交圓于點，過點作兩圓的割線，分別交圓、圓于點、，與相交于點。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若是圓的切線，且，求的長。

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的長度單位。已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），曲線的極坐標方程為。

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線與曲線相交于兩點，當變化時，求的最小值。

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)。

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若存在實數(shù)滿足，求實數(shù)的取值范圍。

設集合，，則（ ）

A．（1,2） B．（1,3） C．（-1,2） D．（-1,3）