科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)點(diǎn)
是區(qū)域
內(nèi)的任意一點(diǎn),則
的取值范圍是 .
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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知三棱柱
的側(cè)棱垂直于底面,各頂點(diǎn)都在同一球面上,若該棱柱的體積為
,AB=2,AC=1,∠BAC=60°,則此球的表面積等于 .
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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知
為等邊三角形
內(nèi)一點(diǎn),且滿足
,若三角形
與三角形
的面積之比為
,則實(shí)數(shù)
的值為________.
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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知等比數(shù)列
的公比
,前3項(xiàng)和S3=
.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若函數(shù)
在
處取得最大值,且最大值為
,求函數(shù)
的解析式.
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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某校高三文科600名學(xué)生參加了12月的模擬考試,學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語情況,利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,將學(xué)生編號為
.
(Ⅰ)若從第6行第7列的數(shù)開始右讀,請你依次寫出最先抽出的5人的編號(下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4行至第7行);
![]()
(Ⅱ)抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語成績?nèi)缦卤恚?/p>
![]()
若數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為35%,求
的值;
(Ⅲ)在外語成績?yōu)榱嫉膶W(xué)生中,已知
,求數(shù)學(xué)成績優(yōu)比良的人數(shù)少的概率.
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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形,
,
,
,
平面
.
![]()
(Ⅰ)設(shè)
為線段
的中點(diǎn),求證:
//平面
;
(Ⅱ)若
,求點(diǎn)
到平面
的距離.
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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
橢圓![]()
的離心率為
,其左焦點(diǎn)到點(diǎn)
的距離為
.
(Ⅰ)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)若直線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn)(
不是左右頂點(diǎn)),且以
為直徑的圓過橢圓
的右頂點(diǎn),求證:直線
過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)函數(shù)
(
).
(Ⅰ)若函數(shù)
在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅱ)設(shè)
,且
,若在
上至少存在一點(diǎn)
,使得![]()
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸.已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為
,曲線C2的極坐標(biāo)方程為
,射線θ=
,θ=
+
,θ=
-
,θ=
+
與曲線C1分別交異于極點(diǎn)O的四點(diǎn)A,B,C,D.
(Ⅰ)若曲線C1關(guān)于曲線C2對稱,求
的值,并把曲線C1和C2化成直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求|OA|·|OC|+|OB|·|OD|的值.
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選修4—5:不等式選講
已知關(guān)于
的不等式
有解,記實(shí)數(shù)
的最大值為
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)正數(shù)
滿足
,求證
.
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