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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn),則的取值范圍是

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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,各頂點(diǎn)都在同一球面上,若該棱柱的體積為,AB=2,AC=1,∠BAC=60°,則此球的表面積等于

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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知為等邊三角形內(nèi)一點(diǎn),且滿足 ,若三角形與三角形的面積之比為,則實(shí)數(shù)的值為________.

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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知等比數(shù)列的公比 ,前3項(xiàng)和S3=.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若函數(shù)處取得最大值,且最大值為,求函數(shù)的解析式.

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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

某校高三文科600名學(xué)生參加了12月的模擬考試,學(xué)校為了了解高三文科學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語情況,利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,將學(xué)生編號為.

(Ⅰ)若從第6行第7列的數(shù)開始右讀,請你依次寫出最先抽出的5人的編號(下面是摘自隨機(jī)數(shù)表的第4行至第7行);

(Ⅱ)抽出的100名學(xué)生的數(shù)學(xué)、外語成績?nèi)缦卤恚?/p>

若數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀率為35%,求的值;

(Ⅲ)在外語成績?yōu)榱嫉膶W(xué)生中,已知,求數(shù)學(xué)成績優(yōu)比良的人數(shù)少的概率.

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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形,,,平面.

(Ⅰ)設(shè)為線段的中點(diǎn),求證://平面

(Ⅱ)若,求點(diǎn)到平面的距離.

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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

橢圓的離心率為,其左焦點(diǎn)到點(diǎn)的距離為

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(Ⅱ)若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)(不是左右頂點(diǎn)),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)).

(Ⅰ)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)設(shè),且,若在上至少存在一點(diǎn),使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy有相同的長度單位,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸.已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為,曲線C2的極坐標(biāo)方程為,射線θ=,θ=,θ=,θ=與曲線C1分別交異于極點(diǎn)O的四點(diǎn)A,B,C,D.

(Ⅰ)若曲線C1關(guān)于曲線C2對稱,求的值,并把曲線C1和C2化成直角坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)求|OA|·|OC|+|OB|·|OD|的值.

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科目: 來源:2016屆云南省高三下第八次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

選修4—5:不等式選講

已知關(guān)于的不等式有解,記實(shí)數(shù)的最大值為.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)正數(shù)滿足,求證.

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