科目: 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省龍巖市高三教學(xué)質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義:分子為1且分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)稱(chēng)為單位分?jǐn)?shù).我們可以把1分拆為若干個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和.如:
,
,
,
依此類(lèi)推可得:
,
其中
,
.設(shè)
,則
的最小值為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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如圖所示的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果
為 .
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二項(xiàng)式
展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 (用數(shù)字作答).
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已知點(diǎn)
在漸近線(xiàn)方程為
的雙曲線(xiàn)
上,其中
,
分別為其左、右焦點(diǎn).若
的面積為16且
,則
的值為 .
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若用1,2,3,4,5,6,7這七個(gè)數(shù)字中的六個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字,且任何相鄰兩個(gè)數(shù)字的奇偶性不同的六位數(shù),則這樣的六位數(shù)共有 個(gè)(用數(shù)字作答).
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已知?jiǎng)狱c(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上,定點(diǎn)
,則線(xiàn)段
長(zhǎng)度的最小值是 .
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(本小題滿(mǎn)分13分)已知在
中,角
所對(duì)的邊分別為
,
,且
為鈍角.
(Ⅰ)求角
的大小;
(Ⅱ)若
,求
的取值范圍.
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(本小題滿(mǎn)分13分)某運(yùn)動(dòng)隊(duì)擬在2015年3月份安排5次體能測(cè)試,規(guī)定:依次測(cè)試,只需有一次測(cè)試合格就不必參加后續(xù)的測(cè)試.已知運(yùn)動(dòng)員小劉5次測(cè)試每次合格的概率依次構(gòu)成一個(gè)公差為
的等差數(shù)列,他第一次測(cè)試合格的概率不超過(guò)
,且他直到第二次測(cè)試才合格的概率為
.
(Ⅰ)求小劉第一次參加測(cè)試就合格的概率;
(Ⅱ)在小劉參加第一、第二次測(cè)試均不合格的前提下,記小劉參加后續(xù)測(cè)試的次數(shù)為
,求隨機(jī)變量
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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(本小題滿(mǎn)分13分)如圖,已知
是圓
的兩條互相垂直的直徑,直角梯形
所在平面與圓
所在平面互相垂直,其中
,
,
,
,點(diǎn)
為線(xiàn)段
中點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)求證:直線(xiàn)
平面
;
(Ⅱ)若點(diǎn)
在線(xiàn)段
上,且點(diǎn)
在平面
上的射影為線(xiàn)段
的中點(diǎn),請(qǐng)求出線(xiàn)段
的長(zhǎng).
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(本小題滿(mǎn)分13分)如圖,已知橢圓
的離心率為
,其左、右頂點(diǎn)分別為
.一條不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)
與該橢圓相交于
、
兩點(diǎn).
![]()
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)若
,直線(xiàn)
與
的斜率分別為
.試問(wèn):是否存在實(shí)數(shù)
,使得
?若存在,求
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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