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已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為，P是上一點(diǎn)，Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若，則         

如圖，在圓內(nèi)接四邊形中，//，過點(diǎn)作圓的切線與的延長線交于點(diǎn).若，則       

曲線與軸圍成的封閉區(qū)域的面積為       ．

已知二項(xiàng)式的展開式中各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)和是16，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是____．

已知函數(shù)，.

（Ⅰ）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若對(duì)，總有成立.

（1）求的取值范圍；

（2）證明：對(duì)于任意的正整數(shù)，不等式

恒成立.

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好經(jīng)過拋物線的準(zhǔn)線，且經(jīng)過點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線的方程為.是經(jīng)過橢圓左焦點(diǎn)的任一弦，設(shè)直線與直線相交于點(diǎn)，記的斜率分別為.試探索之間有怎樣的關(guān)系式？給出證明過程.

如圖，在正三棱柱中，，,是上的動(dòng)點(diǎn)，且,是的中點(diǎn).

（Ⅰ）若，求證：平面平面；

（Ⅱ）若直線與平面所成角的大小為，試求的值.

已知數(shù)列是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，首項(xiàng)，其前項(xiàng)和為，數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)，且.

（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）令，其中，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

盒子里裝有大小相同的個(gè)球，其中個(gè)號(hào)球，個(gè)號(hào)球，個(gè)號(hào)球.

   （Ⅰ）若第一次從盒子中任取一個(gè)球，放回后第二次再任取一個(gè)球，求第一次與第二次取到球的號(hào)碼和是的概率；

   （Ⅱ）若從盒子中一次取出個(gè)球，記取到球的號(hào)碼和為隨機(jī)變量，求的分布

列及期望.

[]

中所對(duì)的邊分別為,且.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若求的面積并判斷的形狀.