已知拋物線C:
的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為
,P是
上一點(diǎn),Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn),若
,則
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)二次函數(shù)
滿足條件:①
;②函數(shù)
的圖象與直線
相切.
(1)求
的解析式;
(2)若不等式
在|t|≤2時(shí)恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
二項(xiàng)式
的展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開式中常數(shù)項(xiàng)是
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓
的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在
軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好經(jīng)過拋物線
的準(zhǔn)線,且經(jīng)過點(diǎn)
.
(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)
若直線
的方程為
.
是經(jīng)過橢圓左焦點(diǎn)
的任一弦,設(shè)直線
與直線
相交于點(diǎn)
,記
的斜率分別為
.試探索
之間有怎樣的關(guān)系式?給出證明過程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在如圖所示的多面體中,
⊥平面
,
⊥平面ABC,
,且
,
是
的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:
⊥
;
(Ⅱ)求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值;
(Ⅲ)在棱
上是否存在一點(diǎn)
,使得直線
與平面
所成的角為
.若存在,指出點(diǎn)
的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知線性變換
是按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
的旋轉(zhuǎn)變換,其對(duì)應(yīng)的矩陣為
,線性變換
:
對(duì)應(yīng)的矩陣為
.
(Ⅰ)寫出矩陣
、
;
(Ⅱ)若直線
在矩陣
對(duì)應(yīng)的變換作用下得到方程為
的直線,求直線
的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
營(yíng)養(yǎng)學(xué)家指出,高中學(xué)生良好的日常飲食應(yīng)該至少提供0. 075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白質(zhì),0.06kg的脂肪。1kg食物
含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白質(zhì),0.14kg脂肪,花費(fèi)
元;而1kg食物
含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白質(zhì),0.07kg脂肪,花費(fèi)
元。為了滿足營(yíng)養(yǎng)專家指出的 日常飲食要求,同時(shí)使花費(fèi)最低,需要同時(shí)食用食物
和食物
多少kg?
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