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動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離和它到直線的距離相等，記點(diǎn)的軌跡為曲線．

(1) 求曲線的方程；

(2) 設(shè)點(diǎn)2,動(dòng)點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的最短距離為，求的值以及取到最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3) 設(shè)為曲線的任意兩點(diǎn)，滿足(為原點(diǎn))，試問(wèn)直線是否恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)？如果是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；如果不是，說(shuō)明理由．

學(xué)�？萍夹〗M在計(jì)算機(jī)上模擬航天器變軌返回試驗(yàn)，設(shè)計(jì)方案如圖：航天器運(yùn)行（按順時(shí)針?lè)较颍┑能壽E方程為＝1，變軌(即航天器運(yùn)行軌跡由橢圓變

為拋物線)后返回的軌跡是以y軸為對(duì)稱軸、M(0,)為頂點(diǎn)的拋物線的實(shí)線部分,降落點(diǎn)為D(8,0).觀測(cè)點(diǎn)A(4,0)、B(6,0)同時(shí)跟蹤航天器．

(1)求航天器變軌后的運(yùn)行軌跡所在的曲線方程；

(2)試問(wèn)：當(dāng)航天器在x軸上方時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)A、B測(cè)得離航天器的距離分別為多少時(shí)，應(yīng)向航天器發(fā)出變軌指令？

已知數(shù)列滿足,等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且滿足

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)令,不等式的解集為,求所有的和.

在數(shù)列，中，,,,（）.

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的和，若對(duì)任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)．

（1）求橢圓的方程；

（2）若點(diǎn)D為橢圓上不同于、的任意一點(diǎn)，，，求當(dāng)內(nèi)切圓的面積最大時(shí)內(nèi)切圓圓心的坐標(biāo)；

（3）若直線：與橢圓交于、兩點(diǎn)，證明直線與的交點(diǎn)在直線上．

設(shè)是橢圓上的一點(diǎn),則的最大值是       .

已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)依次為a－1，a＋1，a＋4，則an＝______．

在等差數(shù)列{an}中，若a3=50,a5=30，則a7=         .

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則             .

設(shè)短軸長(zhǎng)為的橢圓C:和雙曲線的離心率互為倒

數(shù)，過(guò)定圓E上面的每一個(gè)點(diǎn)都可以作兩條互相垂直的直線，且與橢圓的公共

點(diǎn)都只有一個(gè)的圓的方程為          ．