科目: 來源: 題型:
已知函數(shù)
(
為實常數(shù)) .
(1)當
時,求函數(shù)
在
上的最大值及相應(yīng)的
值;
(2)當
時,討論方程
根的個數(shù).
(3)若
,且對任意的
,都有
,
求實數(shù)a的取值范圍.
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科目: 來源: 題型:
已知橢圓
的左右兩焦點分別為
,
是橢圓上一點,且在
軸上方,
.
(1)求橢圓的離心率
的取值范圍;
(2)當
取最大值時,過
的圓
的截
軸的線段長為6,求橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,過橢圓右準線
上任一點
引圓
的兩條切線,切點分別為
.試探究直線
是否過定點?若過定點,請求出該定點;否則,請說明理由.
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科目: 來源: 題型:
如圖,過點
的兩直線與拋物線
相切于A、B兩點, AD、BC垂直于直線
,垂足分別為D、C.
(1)若
,求矩形ABCD面積;
(2)若
,求矩形ABCD面積的最大值.
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科目: 來源: 題型:
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=
,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E為PA的中點.
(1)證明:DE∥平面PBC;
(2)證明:DE⊥平面PAB.
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科目: 來源: 題型:
設(shè)
和
為不重合的兩個平面,給出下列命題:
(1)若
內(nèi)的兩條相交直線分別平行于
內(nèi)的兩條直線,
則
平行于
;
(2)若
外一條直線
與
內(nèi)的一條直線平行,則
和
平行;
(3)設(shè)
和
相交于直線
,若
內(nèi)有一條直線垂直于
,則
和
垂直;
(4)直線
與
垂直的充分必要條件是
與
內(nèi)的兩條直線垂直.
上面命題中,真命題的序號 (寫出所有真命題的序號).
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