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已知函數(shù) (為實(shí)常數(shù)) ．

 （1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值及相應(yīng)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，討論方程根的個數(shù)．

（3）若，且對任意的，都有，

求實(shí)數(shù)a的取值范圍.


（1）.；（2）時(shí)，方程有2個相異的根.  或時(shí)，方程有1個根. 時(shí)，方程有0個根.（3）.

（2）易知，故，方程根的個數(shù)等價(jià)于時(shí)，方程根的個數(shù)． 設(shè)=，

當(dāng)時(shí)，，函數(shù)遞減，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)遞增．又，，作出與直線的圖像，由圖像知：

當(dāng)時(shí)，即時(shí)，方程有2個相異的根；

當(dāng) 或時(shí)，方程有1個根；

當(dāng)時(shí)，方程有0個根；              -------10分

（3）當(dāng)時(shí)，在時(shí)是增函數(shù)，又函數(shù)是減函數(shù)，不妨設(shè)，則等


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)為遞減的等比數(shù)列，其中為公比，前項(xiàng)和，且，則=         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


為橢圓上的點(diǎn)，是其兩個焦點(diǎn)，若，則的面積

是    　　　　　    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在三棱柱中，分別是

的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐的體積為，三棱柱的體積為，則        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求實(shí)數(shù)的取值組成的集合，使當(dāng)時(shí)，“”為真，“”為假．

其中方程有兩個不相等的負(fù)根；方程無實(shí)數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知一個扇形的周長是40，則扇形面積的最大值為___________．

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定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1垂直軸于點(diǎn)P1，直線PP1與的圖像交于點(diǎn)P2,則線段P1P2的長為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在區(qū)間上隨機(jī)取一個數(shù)x，的值介于0到之間的概率為__   ___．

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設(shè)A, B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1, 0), (1, 0)，條件甲：·＞0；條件乙：點(diǎn)C的坐

標(biāo)是方程的解，則甲是乙的

    A．充分不必要條件               B．必要不充分條件

    C．充要條件                     D．既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊答案