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16．若O在△ABC的內部，且滿足$\overrightarrow{AO}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$，求△AOC與△ABC的面積之比為1：3．

分析 可取AC中點D，然后連接OD，并作OE∥AC，從而根據向量加法的平行四邊形法則以及已知條件即可得出OD：AB=1：3，這樣即可得出△AOC與△ABC的面積之比．

解答 解：如圖，
取AC中點D，連接OD，過O作OE∥AC，交AB于E；
∴根據$\overrightarrow{AO}=\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$得$AE=\frac{1}{3}AB$，AE=OD；
∴$OD=\frac{1}{3}AB$；
∴S△AOC：S△ABC=1：3．
故答案為：1：3．

點評 考查向量數乘的幾何意義，向量加法的平行四邊形法則，以及三角形的面積公式．

練習冊系列答案
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（2）求$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+$\frac{f（6）}{f（5）}$+…+$\frac{f（2010）}{f（2009）}$+$\frac{f（2012）}{f（2011）}$+$\frac{f（2014）}{f（2013）}$的值．

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（1）求f（1）的值；
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（1）求k，m值及Q點坐標
（2）當x＞0時，試寫出f（x）＞g（x）的解集．

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