Question

1．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的一條漸近方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，則雙曲線的離心率為（　�。�

• A． 2
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

Answer 1

分析 由題意$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，整理得：b²=3a²，利用離心率的概念及計(jì)算公式即可求得答案．

解答 解：因?yàn)榻裹c(diǎn)在y軸上的雙曲線的一條漸近方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x
所以$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，整理得：b²=3a²，
所以c²=4a²，
所以e²=$\frac{{c}^{2}}{{a}^{2}}$=4，
所以e=2，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，求得b²=3a²是關(guān)鍵，考查離心率的求法，是基本知識的考查．