定義直線關(guān)于圓的圓心距單位
：圓心到直線的距離與圓的半徑之比.顯然有：當(dāng)直線與圓相交時，圓心距單位小于1；當(dāng)直線與圓相切時，圓心距單位等于1；當(dāng)直線與圓相離時，圓心距單位大于1.
（1）設(shè)圓
，求過點
的直線關(guān)于圓
的圓心距單位
的直線方程；
（2）若圓
與
軸相切于點
，且直線
關(guān)于圓的圓心距單位
，求此圓的方程；
（3）是否存在點
,使過的任意兩條互相垂直的直線分別關(guān)于相應(yīng)兩圓
與
的圓心距單位始終相等？若存在，求出相應(yīng)的點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年遼寧東北育才學(xué)校高二下期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
某校高二年級共有1600名學(xué)生，其中男生960名，女生640名，該校組織了一次滿分為100分的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試，根據(jù)研究，在正式的學(xué)業(yè)水平考試中，本次成績在[80，100]的學(xué)生可取得A等（優(yōu)秀），在[60，80）的學(xué)生可取得B等（良好），在[40，60）的學(xué)生可取得C等（合格），在不到40分的學(xué)生只能取得D等（不合格），為研究這次考試成績優(yōu)秀是否與性別有關(guān)，現(xiàn)按性別采用分層抽樣的方法抽取100名學(xué)生，將他們的成績按從低到高分成[30，40）、[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]七組加以統(tǒng)計，繪制成頻率分布直方圖，如圖是該頻率分布直方圖．
（I）估計該校高二年級學(xué)生在正式的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試中，成績不合格的人數(shù)；
（II） 請你根據(jù)已知條件將下列2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“該校高二年級學(xué)生在本次考試中數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與性別有關(guān)”？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年遼寧省高一4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知定義在區(qū)間
上的函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱，當(dāng)
時，函數(shù)
的圖像如下圖所示．
（1） 求函數(shù)在
上的解析式；
（2） 求方程
的解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年遼寧省高一4月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
某科研小組共有5個成員，其中男研究人員3人，女研究人員2名，現(xiàn)選舉2名代表，至少有1名女研究人員當(dāng)選的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 以上都不對
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆江蘇省高三考前一周雙練沖刺四數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點在直角坐標(biāo)系的原點，極軸與
軸的正半軸重合，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)，
）.求曲線上的點到直線
的距離的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年四川彭州中學(xué)高一重點班5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
對于使
恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值叫做函數(shù)
的下確界，則
的下確界（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年福建省高一下周末練數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
，那么
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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，則
.
，則
的值為 .