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1．若cos2α=a，求sin4α-cos4α的值．

分析 利用三角函數(shù)的倍角公式進行化簡即可．

解答 解：sin4α-cos4α=（sin2α-cos2α）（sin2α+cos2α）=sin2α-cos2α=-cos2α=-a．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的化簡和求值，利用平方差公式結(jié)合二倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱SD⊥底面ABCD，SD=DC=2，E是SC的中點，作EF⊥SB交SB于F．
（Ⅰ）求證：SA∥平面EDB；
（Ⅱ）求證：SB⊥平面EFD；
（Ⅲ）求三棱錐E-BFD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{bn}（n∈N*）的前n項和為Sn，且{$\frac{{S}_{n}}{n}$}是等差數(shù)列，b1=1，$\frac{{S}_{2}}{2}+\frac{{S}_{3}}{3}+\frac{{S}_{4}}{4}$=6，{an}滿足：?n∈N*，a1b1+a2b2+…anbn=（n-1）2n+1+2．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)Tn=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}^{2}-3{a}_{n}+1}$，Pn=T1+T2+…+Tn，Qn=a1bn+a2bn-1+…+anb1，n∈N+，證明：Pn≤Qn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax-1，
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當a＞0時，設(shè)函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求證：g（a）≤0；
（Ⅲ）求證：對任意的正整數(shù)n，都有1n+1+2n+1+3n+1+…+nn+1＜（n+1）n+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．一個平面內(nèi)的8個點，若只有4個點共圓，其余任何4點不共圓，那么這8個點最多確定的圓的個數(shù)為（　�。�
A．${C}_{4}^{3}$•${C}_{4}^{4}$B．${C}_{8}^{3}$-${C}_{4}^{3}$C．2${C}_{4}^{1}$•${C}_{4}^{2}$+${C}_{4}^{3}$D．${C}_{8}^{3}$-${C}_{4}^{3}$+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）已知數(shù)列{an}中，a1=2，前n項之和An滿足An=$\frac{1}{4}$（an2+2an），且an＞0，求An；
（2）若數(shù)列{bn}的前n項之和為Bn，且通項bn滿足log2an-log2bn=n+1+log2n，求Bn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．由x軸和y=2x2-x所圍成的圖形的面積為$\frac{1}{24}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖，拋物線C1：y2=4x的焦準距（焦點到準線的距離）與橢圓C2：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長半軸相等，設(shè)橢圓的右頂點為A，C1，C2在第一象限的交點為B，O為坐標原點，且△OAB的面積為$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$
（1）求橢圓C2的標準方程；
（2）過點A作直線l交C1于C，D兩點，射線OC，OD分別交C2于E，F(xiàn)兩點，記△OEF，△OCD的面積分別為S1，S2，問是否存在直線l，使得S1：S2=3：13？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且滿足f（x+y）=2f（x）f（y），當x＜0時，f（x）＞$\frac{1}{2}$
（1）求證：f（x）＞0；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）解不等式f（x-2）f（2x）＜$\frac{1}{4}$．

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