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5．不等式|x-1|+|x+3|＞a，對一切實數(shù)x都成立，則實 數(shù)a的取值范圍是（-∞，4）．

分析 由條件利用絕對值的意義求得|x-1|+|x+3|的最小值為4，由此求得a的取值范圍．

解答 解：|x-1|+|x+3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點到1對應(yīng)點的距離加上它到-3對應(yīng)點的距離，
故|x-1|+|x+3|的最小值為4，
再根據(jù)|x-1|+|x+3|＞a，可得4＞a，
故答案為：（-∞，4）．

點評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．某地某天氣溫最高25℃，最低氣溫15℃，則該地當(dāng)天氣溫范圍，可用如下哪個不等式表示（　　）
A．|x-20|≤25B．|x-20|≥15C．|x-20|≤15D．|x-20|≤5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，a＞b是A＞B的充分必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．求函數(shù)y=$\sqrt{x-2}$+ln（3-x）的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解下列各一元二次不等式：
（1）4x2-1≥0；
（2）x-x2+6＜0；
（3）x2+x+3≥0；
（4）x2+x-6＜0；
（5）2x2+3x-6＜3x2+x-1；
（6）-x2-3x+10≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．要從甲、乙、丙3名工人中選出2名分別上日班和晚班，有6種不同的選法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=-$\frac{1}{{a}_{n}+1}$，則a2015=（　　）
A．-2B．-$\frac{1}{3}$C．1D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知f（x）是二次函數(shù)，且f（2+x）是偶函數(shù)，又f（0）=3，f（2）=1，f（x）在[0，m]上的最大值為3，最小值為1，則m的取值范圍是[2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2015=2015，則$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{{{a_{2014}}}}$的最小值為（　　）
A．1B．2C．4D．8

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