Question

4．如果滿足9x-a≥0＞8x-b的實(shí)數(shù)x的整數(shù)值只有1，2，3，那么滿足這個條件的整式a，b的有序?qū)崝?shù)對（a，b）共有（　�。�

• A． 48對
• B． 63對
• C． 64對
• D． 72對

Answer 1

分析 先解不等式組得到x的范圍，再根據(jù)x的整數(shù)值得到a，b的范圍，根據(jù)分步計數(shù)原理得到有序?qū)崝?shù)對．

解答 解：解不等式組9x-a≥0＞8x-b得$\frac{a}{9}$≤x＜$\frac{8}$，
∵實(shí)數(shù)x的整數(shù)值只有1，2，3，
∴0＜$\frac{a}{9}$≤1，3＜$\frac{8}$≤4，
解得0＜a≤9，24＜b≤32，
∴a的整數(shù)解有9個，b的整數(shù)解有8個，
∴a，b的有序?qū)崝?shù)對（a，b）共有9×8=72對，
故選：D

點(diǎn)評 本題考查不等式得解法和應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．