Question

19．直線$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+tsin15°}\\{y=cosθ-tsin15°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，θ是常數(shù)）的傾斜角是（　�。�

• A． 45°
• B． 75°
• C． 105°
• D． 135°

Answer 1

分析 消去參數(shù)t，得到直線的普通方程，然后求解直線的傾斜角．

解答 解：直線$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+tsin15°}\\{y=cosθ-tsin15°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，θ是常數(shù)）消去參數(shù)t，可得：x+y=sinθ+cosθ．
直線的斜率為：-1．
直線$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ+tsin15°}\\{y=cosθ-tsin15°}\end{array}\right.$（t為參數(shù)，θ是常數(shù)）的傾斜角是：135°．
故選：D．

點評 本題考查直線的參數(shù)方程與普通方程的互化，直線的傾斜角的求法，是基礎(chǔ)題．