Question

7．某市為了了解本市高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）試估計(jì)全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績；
（2）如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取1名同學(xué)，求這名同學(xué)考試成績在80分以上的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)頻率分布直方圖，累加各組的組中值與頻率的乘積，可得平均成績；
（2）累積考試成績在80（分）以上各級的頻率，可得這名同學(xué)考試成績在80分以上的概率；

解答 解：（1）估計(jì)全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績?yōu)椋?br />0.1×55+0.2×65+0.3×75+0.25×85+0.15×95=76.5； 
（2）設(shè)被抽到的這名同學(xué)考試成績在80（分）以上為事件A．
P（A）=0.025×10+0.015×10=0.4；
∴被抽到的這名同學(xué)考試成績在80（分）以上的概率為0.4；

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是利用頻率分布直方圖估算數(shù)據(jù)的平均數(shù)和概率，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．