Question

3．10件不同廠生產(chǎn)的同類產(chǎn)品：
（1）在商品評選會上，有2件商品不能參加評選，要選出4件商品，并排定選出的4件商品的名次，有多少種不同的選法？
（2）若要選6件商品放在不同的位置上陳列，且必須將獲金質獎章的兩件商品放上，有多少種不同的布置方法？

Answer 1

分析 （1）10件商品，除去不能參加評選的2件商品，剩下8件，從中選出4件進行排列，問題得以解決．
（2）分步完成．先將獲金質獎章的兩件商品布置在6個位置中的兩個位置上，有A₆²種方法，再從剩下的8件商品中選出4件，布置在剩下的4個位置上，根據(jù)分步計數(shù)原理可得．

解答 解：（1）10件商品，除去不能參加評選的2件商品，剩下8件，從中選出4件進行排列，有A₈⁴=1 680（種）．
（2）分步完成．先將獲金質獎章的兩件商品布置在6個位置中的兩個位置上，有A₆²種方法，再從剩下的8件商品中選出4件，布置在剩下的4個位置上，有A₈⁴種方法，
共有A₆²A₈⁴=50400（種）．

點評 本題考查了分步計數(shù)原理，關鍵是分步，屬于基礎題．