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8．函數(shù)y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的最小值是-$\sqrt{2}$．

分析 利用二倍角公式以及兩角和的正弦函數(shù)，化簡(jiǎn)函數(shù)的表達(dá)式，然后求解函數(shù)的最值．

解答 解：函數(shù)y=cos2x-sin2x+2sinxcosx=cos2x+sin2x=$\sqrt{2}$sin（2x$+\frac{π}{4}$）$≥-\sqrt{2}$．
故答案為：-$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的最值，兩角和與差的三角函數(shù)以及二倍角公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．若復(fù)數(shù)z=$\frac{4}{1-i}$-（2+i）2，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則|$\overline{z}$|=$\sqrt{5}$．

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19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{c}$=（0，-1）滿足3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$+7$\overrightarrow{c}$=0，則實(shí)數(shù)k的值為±$\sqrt{58}$．

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16．已知函數(shù)f（x）=8x2-（m-1）x+m-7有一個(gè)零點(diǎn)為0，求函數(shù)的遞增區(qū)間．

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3．若8＜x＜12，則$\sqrt{（x-8）^{2}}$+$\sqrt{（x-12）^{2}}$=4．

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13．已知點(diǎn)（a，2）和點(diǎn)（-1，a）在直線3x-y+1=0的同側(cè)，求a的取值范圍．

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20．若a＞b＞0，求證：a+$\frac{1}{b（a-b）}$的最小值為3．

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17．設(shè)a，b是空間兩條垂直的直線，且b∥平面α，則在“a∥α”“a?α”“a∩α”中，能夠出現(xiàn)的情況有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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18．若4x-5×2x+4≤0，求y=（$\frac{1}{9}$）x-4×（$\frac{1}{3}$）x+2的最大值與最小值．

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