Question

19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，0），|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{c}$=（0，-1）滿足3$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$+7$\overrightarrow{c}$=0，則實數(shù)k的值為±$\sqrt{58}$．

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的坐標(biāo)運算，利用方程求出k的值．

解答 解：根據(jù)題意得，
-k$\overrightarrow$=3$\overrightarrow{a}$+7$\overrightarrow{c}$=（3，0）+（0，-7）=（3，-7），
∴k²=3²+（-7）²=58，
∴k=±$\sqrt{58}$．
故答案為：±$\sqrt{58}$．

點評 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運算問題，是基礎(chǔ)題目．