Question

某工廠欲加工一件藝術(shù)品，需要用到三棱錐形狀的坯材，工人將如圖所示的長方材料切割成三棱錐．

（Ⅰ）若點(diǎn)分別是棱的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的任意一點(diǎn)，求證：；

（Ⅱ）已知原長方體材料中，，，，根據(jù)藝術(shù)品加工需要，工程師必須求出該三棱錐的高；

（i）甲工程師先求出所在直線與平面所成的角，再根據(jù)公式求出三棱錐的高.請你根據(jù)甲工程師的思路，求該三棱錐的高；

（ii）乙工程師設(shè)計(jì)了一個(gè)求三棱錐的高度的程序，其框圖如右圖所示，則運(yùn)行該程序時(shí)乙工程師應(yīng)輸入的的值是多少？（請直接寫出的值，不要求寫出演算或推證的過程）

Answer 1