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6．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-3an=0，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的前10項和等于（　�。�
A．10B．45C．55D．39

分析 先求出數(shù)列{an}的通項，再利用對數(shù)的性質(zhì)可知數(shù)列{bn}的通項，進而計算可得結(jié)論．

解答 解：∵a1=1，an+1-3an=0，
∴數(shù)列{an}是以1為首項、3為公比的等比數(shù)列，
∴an=${a}_{1}•{q}^{n-1}$=1•3n-1=3n-1，
∴bn=log3an=$lo{g}_{3}{3}^{n-1}$=n-1，
∴數(shù)列{bn}是以0為首項、1為公差的等差數(shù)列，
∴其前10項和為：$\frac{10（0+9）}{2}$=45，
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的通項及前n項和，考查運算求解能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法不正確的是（　�。�
A．若“p且q”為假，則p，q至少有一個是假命題
B．命題“?x∈R，x2-x-1＜0”的否定是““?x∈R，x2-x-1≥0”
C．當(dāng)a＜0時，冪函數(shù)y=xa在（0，+∞）上單調(diào)遞減
D．“φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=|sinx|，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．f（x）既偶函數(shù)，又是周期函數(shù)．B．f（x）的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{2}$對稱D．y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知直線l：x+y-1=0與拋物線y=x2交與A，B兩點，求線段AB的長和點M（-1，2）到A，B兩點的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0對一切x∈R恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（-$\frac{1}{5}$，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知銳角△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知過點 P（1，1）的兩條直線斜率均存在，且互相垂直．若這兩條直線被圓O：x2+y2=4所截得的弦長之比為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，則這兩條直線的斜率之和為$-\frac{8}{3}$或$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．以數(shù)列{an}的任意相鄰兩項為坐標(biāo)的點Pn（an，an+1）（n∈N*）都在一次函數(shù)y=2x+k的圖象上，數(shù)列{bn}滿足${b_n}={a_{n+1}}-{a_n}（n∈{N^*}，{b_1}≠0）$．
（1）求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且S6=T4，S5=-9，求k的值．

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