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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆寧夏高三五?荚嚁(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,已知
與圓
相切于點(diǎn)
,經(jīng)過點(diǎn)
的割線
交圓
于點(diǎn)
,
的平分線分別交
于點(diǎn)
.
![]()
(1)證明:
;
(2)若
,求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆寧夏高三五模考試數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
同時具有性質(zhì)①最小正周期是
;②圖象關(guān)于直線
對稱;③在
上是增函數(shù)的一個函數(shù)為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南長沙市高三月考八數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
在數(shù)列
中,若
為常數(shù)),則稱
為“等方差數(shù)列”.下列是對“等方差數(shù)列”的判斷:
①若
是等方差數(shù)列,則
是等差數(shù)列
②若數(shù)列
是等方差數(shù)列,則數(shù)列
是等方差數(shù)列
③
是等方差數(shù)列
④若
是等方差數(shù)列,則
為常數(shù))也是等方差數(shù)列.其中正確命題的個數(shù)為( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南長沙市高三月考八數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
在某次測量中得到的
樣本數(shù)據(jù)如下:
,若
樣本數(shù)據(jù)恰好是
樣本數(shù)據(jù)每個都減
后所得數(shù)據(jù),則
、
兩樣本的下列數(shù)字特征對應(yīng)相同的是( )
A.平均數(shù) B.標(biāo)準(zhǔn)差 C.眾數(shù) D.中位數(shù)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南長沙市高三月考八數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查,在髙三的全體
名學(xué)生中隨機(jī)抽取了
名學(xué)生的體檢表,并得到如圖的頻率分布直方圖.
![]()
(1)若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列,試估計(jì)全年級視力在
以下的人數(shù);
(2)學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)成績突出的學(xué)生,近視的比較多,為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績是否有關(guān)系,對年級名次在
名和
名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查,得到表中數(shù)據(jù),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),能否有
的把握認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績有關(guān)系?
(3)在(2)中調(diào)查的
名學(xué)生中,按照分層抽樣在不近視的學(xué)生中抽取了
人,進(jìn)一步調(diào)查他們良好的護(hù)眼習(xí)慣,求在這
人中任取
人,恰好有
人的年級名次在
名的概率.
附:
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![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆湖南長沙市高三月考八數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,直線
與函數(shù)
的圖象在
處相切,設(shè)
,若在區(qū)間
上,不等式
恒成立,則實(shí)數(shù)
( )
A.有最小值
B.有最小值![]()
C.有最大值
D.有最大值![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆湖北黃石市高三9月調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四棱錐
中,
平面
為線段
上一點(diǎn),
為
的中點(diǎn).
![]()
(1)證明:
;
(2)求四面體
的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆山東棗莊三中高三9月質(zhì)檢數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:解答題
某地空氣中出現(xiàn)污染,須噴灑一定量的去污劑進(jìn)行處理.據(jù)測算,每噴灑
個單位的去污劑,空氣中釋放的濃度
(單位:毫克/立方米)隨著時間
單位:天)變化的函數(shù)關(guān)系式,近似為
,若多次噴灑,則某一時刻空氣中的去污劑濃度為每次投放的去污劑在相應(yīng)時刻所釋放的濃度之和. 由實(shí)驗(yàn)知,當(dāng)空氣中去污劑的濃度不低于
(毫克/立方米)時,它才能起到去污作用.
(1)若一次噴灑
個單位的去污劑,則去污時間可達(dá)幾天?
(2)若第一次噴灑
個單位的去污劑,
天后再嗩灑
個單位的去污劑,要使接來的
天中能夠持續(xù)有效去污,試求
的最小值(精確到
,參考數(shù)據(jù):
取
).
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