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4.設(shè)f(x)=lg($\frac{2}{1-x}$+a)(-1<x<1)是奇函數(shù),則f(-$\frac{9}{11}$)=-1.

分析 根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)即可求出a的值,得到函數(shù)的解析式,將x=-$\frac{9}{11}$代入可得答案.

解答 解:∵f(x)=lg($\frac{2}{1-x}$+a)是奇函數(shù),
∴f(0)=0,
即f(0)=lg(2+a)=0,
解得a=-1,
故f(x)=lg($\frac{2}{1-x}$-1),
故f(-$\frac{9}{11}$)=-1,
故答案為:-1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{1}{2}$ax2,a∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤(a-1)x-1恒成立,求實(shí)數(shù)a的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

15.設(shè)a=${log}_{\frac{1}{5}}$3,b=($\frac{1}{3}$)0.4,c=4${\;}^{\frac{1}{3}}$,則( 。
A.c>b>aB.c>a>bC.b>a>cD.a>b>c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.求下列各式中x的值:
(1)log2(log4x)=0;
(2)log3(1gx)=1;
(3)log${\;}_{(\sqrt{2}-1)}$$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,ABCD是邊長(zhǎng)為3的正方形,AF∥DE,DE=3AF.
(1)求證:BF∥面EDC
(2)設(shè)面EFB∩面EDC=m,判斷直線BF與直線m的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定M的位置,使得AM∥面BEF,并說明
你的理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

9.已知函數(shù)f(x)=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$[1+sin($\frac{3π}{2}$-2x)]+$\frac{1}{2}$cos($\frac{3π}{2}$+2x),若f($\frac{α}{2}$)=$\frac{1}{4}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$,α∈($\frac{π}{3}$,π),求sinα.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

16.函數(shù)y=$\frac{1-tanx}{1+tanx}$的單調(diào)遞減區(qū)間是(kπ-$\frac{π}{2}$,kπ-$\frac{π}{4}$),(kπ-$\frac{π}{4}$,kπ+$\frac{π}{2}$).y=sin2(x-$\frac{π}{6}$)減區(qū)間(kπ-$\frac{π}{3}$,kπ+$\frac{π}{6}$).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)F作一條漸近線l的平行線交雙曲線C于A,若以A為圓心,2a為半徑的圓與l相切,則雙曲線C的離心率e的值為$\sqrt{5}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.動(dòng)直線x=m(m>0)與函數(shù)f(x)=2x+$\frac{1}{x}$,g(x)=x-$\frac{1}{x}$-lnx分別交于點(diǎn)A,B,則|AB|的最小值為( 。
A.3+ln2B.2C.$\frac{7}{2}$-ln2D.3

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同步練習(xí)冊(cè)答案