Question

12．求下列各式中x的值：
（1）log₂（log₄x）=0；
（2）log₃（1gx）=1；
（3）log${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=x．

Answer 1

分析 根據(jù)對數(shù)的定義及運(yùn)算性質(zhì)，解相應(yīng)方程，可得答案．

解答 解：（1）∵log₂（log₄x）=0，
∴l(xiāng)og₄x=1，
∴x=4；
（2）∵log₃（1gx）=1，
∴1gx=3，
∴x=1000；
（3）∵$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{\sqrt{2}-1}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\sqrt{2}-1$，
∴l(xiāng)og${\;}_{（\sqrt{2}-1）}$$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=x=1．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)方程的解法，正確理解對數(shù)的定義，是解答的關(guān)鍵．