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9.如圖,⊙O的割線PAB交圓O于點(diǎn)A和B,PA=6,AB=8,PO=10,求⊙O的半徑

分析 延長PO交⊙O于D,設(shè)⊙O的半徑是xcm.根據(jù)割線定理列方程求解.

解答 解:延長PO交⊙O于D,設(shè)⊙O的半徑是xcm.
根據(jù)割線定理,得PA•PB=PC•PD.
即(10-x)(10+x)=6×(6+8),100-x2=84,
x2=16,
x=±4(負(fù)值舍去).
即圓的半徑是4cm.

點(diǎn)評 此題主要是通過作輔助線,構(gòu)造割線,熟練運(yùn)用割線定理列方程求解.

練習(xí)冊系列答案
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命題“”的否定是( )

A. B.

C. D.

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20.設(shè)f(x)=3ax2+2bx+c,若a+b+c=0,f(0)>0,f(1)>0,求證:①a>0且-2<$\frac{a}$<-1;②方程f(x)=0在(0,1)內(nèi)有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.

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14.如圖點(diǎn)O在△ABC外部(O,A在直線BC的異側(cè)),△ABC與△OBC的面積之比為1:3;記$\overrightarrow{AO}$=λ1$\overrightarrow{AB}$+λ2$\overrightarrow{AC}$,則λ1222的最小值為( 。
A.16B.$\frac{16}{9}$C.8D.$\frac{8}{9}$

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18.已知過點(diǎn)P(6,0)的動(dòng)直線與拋物線y2=4x交于A,B兩點(diǎn),O為原點(diǎn),點(diǎn)C滿足$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{PC}$=-7,則線段AC長度的最小值為$\sqrt{2}$.

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