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8．計算：y=sinx-cosx．

分析 把給出的函數(shù)提取$\sqrt{2}$，由兩角差的正弦公式化積．

解答 解：∵y=sinx-cosx
=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx）
=$\sqrt{2}$（cos$\frac{π}{4}$sinx-sin$\frac{π}{4}$cosx）
=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）．

點評 本題考查了兩角和與差的正弦函數(shù)．解答本題時需要掌握sin$\frac{π}{4}$=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=|lnx|-k有兩個不同的零點a，b，則代數(shù)式|$\frac{{a}^{2}+^{2}+2}{a-b}$|的最小值是（　�。�
A．8$\sqrt{2}$B．8C．4$\sqrt{2}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．從6件正品與3件次品中任取3件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，則下列事件既是互斥事件又是對立事件的是（　�。�
A．“恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”
B．“至少有1件次品”和“全是次品”
C．“至少有1件正品”和“至多有1件次品”
D．“至少有2件次品”和“至多有1件次品”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．用數(shù)歸納法證明當n為正奇數(shù)時，xn+yn能被x+y整除，k∈N*第二步是（　�。�
A．設n=2k+1時正確，再推n=2k+3正確
B．設n=2k-1時正確，再推n=2k+1時正確
C．設n=k時正確，再推n=k+2時正確
D．設n≤k（k≥1）正確，再推n=k+2時正確

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足：a1=a（a≠2，a∈R），an+1=3Sn-2n+1．求證：{Sn-2n}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的值域．
（1）f（x）=$\frac{3x+2}{4x-1}$；
（2）f（x）=$\frac{3x}{2{x}^{2}+2x+1}$；
（3）f（x）$\frac{3{x}^{2}+2x+1}{2{x}^{2}+2x+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．設數(shù)列{an}為等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=na1+（n-1）a2+…+2an-1+an，n∈N*，已知b1=m，b2=$\frac{3m}{2}$，其中m≠0．
（1）求數(shù)列{an}的首項和公比；
（2）當m=9時，求bn；
（3）設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，若對于任意的正整數(shù)n，都有Sn∈[2，6]，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設函數(shù)f（x）=（x-1）2（x+a）ex，x=1是f（x）的一個極大值點，求a的取值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知數(shù)列2 008，2 009，1，-2 008，-2 009，…這個數(shù)列的特點是從第二項起，每一項都等于它的前后兩項之和，則這個數(shù)列的前2 015項之和S2015等于（　�。�
A．1B．2 010C．4 018D．0

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