Question

19．從6件正品與3件次品中任取3件，觀察正品件數(shù)與次品件數(shù)，則下列事件既是互斥事件又是對立事件的是（　　）

• A． “恰好有1件次品”和“恰好有2件次品”
• B． “至少有1件次品”和“全是次品”
• C． “至少有1件正品”和“至多有1件次品”
• D． “至少有2件次品”和“至多有1件次品”

Answer 1

分析 根據(jù)互斥事件與對立事件的概念，結(jié)合題意，對選項中的基本事件進行分析判斷即可．

解答 解：依據(jù)互斥事件的定義，即事件A與事件B在一定試驗中不會同時發(fā)生知：
A：恰好有1件次品和恰好有2件次品不可能同時發(fā)生，
因此它們是互斥事件，又因為它們的和并不是必然事件，
∴它們不是對立事件，
B∵至少有1件次品和全是次品都包含3件次品這一種結(jié)果，
∴不是互斥事件，也不是對立事件．
C至少有1件正品和至少有1件次品，
∵前者表示1正2次，2正1次和3正品，后者包含2正1次，1正2次，和3個次品，
∴不是互斥事件也不是對立事件．
D至少有2件次品和至多有1件次品不可能同時發(fā)生而且至少有有一個，所以是互斥事件也是對立事件，
故選：D

點評 本題考查互斥事件和對立事件，分清互斥事件和對立事件之間的關系，互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件，對立事件是指一個不發(fā)生，另一個一定發(fā)生的事件．