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20．已知集合A={x|x2-x-6＜0}，B={x|（x+4）（x-2）＞0}，則A∩B={x|2＜x＜3}．

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中不等式的解集確定出B，找出A與B的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-3）（x+2）＜0，
解得：-2＜x＜3，即A={x|-2＜x＜3}，
由B中不等式解得：x＜-4或x＞2，即B={x|x＜-4或x＞2}，
則A∩B={x|2＜x＜3}．
故答案為：{x|2＜x＜3}

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．求證：雙曲線x2-15y2=15與橢圓$\frac{{x}^{2}}{25}+\frac{{y}^{2}}{9}$=1的焦點(diǎn)相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在等比數(shù)列{an}中，a1=2，前3項(xiàng)的和為S3=6，則公比為1或-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx+k}{x}$在（0，+∞）存在最大值，且最大值為1．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若不等式f′（x）＞$\frac{1}{4}$a-$\frac{2a+1}{2x}$在（0，2]恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖，在三棱柱A1B1C1中，四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形．
（Ⅰ）設(shè)D是AB的中點(diǎn)，證明：直線BC1∥平面A1DC；
（Ⅱ）在△ABC中，若AC⊥BC，證明：直線BC⊥平面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知?jiǎng)狱c(diǎn)A（x，y）到點(diǎn)（8，0）的距離定于A到點(diǎn)（2，0）的距離的2倍．
（1）求動(dòng)點(diǎn)A的軌跡C的方程；
（2）若直線y=kx-5與軌跡C沒有公共點(diǎn)，求k的取值范圍；
（3）求直線x+y-4=0被軌跡C截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若函數(shù)f（x）=ax+log4（4x+1）為偶函數(shù)，則a=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知集合M={a-3，2a-1，a2-4}，且-3∈M，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)A、B兩點(diǎn)在橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上，點(diǎn)M（1，$\frac{1}{2}$）是AB的中點(diǎn)．
（1）求直線AB的方程；
（2）若該橢圓上的點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為-$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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