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10．求過點(diǎn)（0，-1）、（2、3），圓心在直線y=-x+1上的圓的方程．

分析 求出線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)和線段AB的斜率，即得AB的中垂線的斜率，用點(diǎn)斜式求AB的中垂線的方程，將此方程與直線y=-x+1聯(lián)立方程組，求得圓心的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式求得半徑，即可求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答 解：記A（0，-1）、B（2、3），
線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，-1），KAB=$\frac{3+1}{2-0}$=2，
故線段AB的中垂線的方程為y+1=-$\frac{1}{2}$（x-1），即x+2y+1=0，
于是，解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-x+1}\\{x+2y+1=0}\end{array}\right.$，求得圓心坐標(biāo)為（3，-2），
故圓的半徑r2=（3-0）2+（-2+1）2=10，所以所求圓的方程為（x-3）2+（y+2）2=10．

點(diǎn)評 本題考查用點(diǎn)斜式求直線的方程，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）對任意實(shí)數(shù)x均有f（x）=-2f（x+1），且在區(qū)間[0，1）上，有表達(dá)式f（x）=x2．
（1）求f（-1），f（1.5）；
（2）寫出f（x）在區(qū)間[-2，2]上的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若x，y滿足（x-1）2+（y+2）2=4，則2x+y的最大值和最小值分別為2$\sqrt{5}$和-2$\sqrt{5}$．x2+y2的最大值和最小值分別為9+4$\sqrt{5}$和9-4$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=-cos2x-sinx+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值；
（2）已知$\frac{π}{4}$＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$+α）=-$\frac{4}{25}$，f（$\frac{3π}{4}$+β）=-$\frac{12}{169}$，求sin（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=-3x2-3x+$\frac{1}{4}$+b2，求x∈[-b，b]（b＞0）上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．化簡：$\frac{sinx}{tanx-tanxsinx}$-$\frac{1+sinx}{cosx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．若對于一切實(shí)數(shù)x，y，都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立．
（1）求f（0）的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）若f（1）=3，求f（-3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．寫出下列命題的充要條件：
（1）“|x|=1”當(dāng)且僅當(dāng)“x=1，或x=-1”；
（2）“x2-3x+2=0”?“x=1或x=2”；
（3）“（x-1）2+（y+2）2=0”的充要條件是“x=1且y=-2”；
（4）“ab≠0”?“a≠0且b≠0”；
（5）“x∈A∩B”的充要條件是“x∈A且x∈B”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=3+Aqn（A為常數(shù)，q≠1），則實(shí)數(shù)A的值為（　　）
A．3B．-3C．1D．-1

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