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13．y=sin2x+cosxsinx的最大值是$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$，最小值是$\frac{-\sqrt{2}+1}{2}$．

分析 由條件利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)的解析式，再根據(jù)正弦函數(shù)的值域，求得函數(shù)的最值．

解答 解：y=sin2x+cosxsinx=$\frac{1-cos2x}{2}$+$\frac{1}{2}$sin2x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{2}$，
故它的最大值為$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$，它的最小值為$\frac{-\sqrt{2}+1}{2}$，
故答案為：$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$；$\frac{-\sqrt{2}+1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=cos（2x-$\frac{π}{3}$）+2sin（x-$\frac{π}{4}$）cos（x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（1）若對(duì)任意x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≥a成立，求a的取值范圍；
（2）若先將y=f（x）的圖象上每個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，然后再向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）-$\frac{1}{3}$在區(qū)間[-2π，4π]內(nèi)的所有零點(diǎn)之和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，若|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{3}，|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|=|\overrightarrow{BC}|$，則|$\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y≤1}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖：已知有公共邊AB的兩個(gè)全等的矩形ABCD和ABEF不在同一個(gè)平面內(nèi)，P，Q分別是對(duì)角線AE，BD上的點(diǎn)，且AP=DQ，求證：PQ∥面CBE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．曲線C2的極坐標(biāo)方程化為 ρ=2cosθ+6sinθ．
（I）將曲線C1的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C2的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）曲線C1，C2是否相交，若相交，請(qǐng)求出弦長(zhǎng)，若不相交，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1．
（1）若對(duì)于x∈R，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＜5-m無解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）滿足條件f（$\frac{x-t+1}{2}$）=2log2（x+1），其中t是實(shí)常數(shù)．
（1）求f（x）；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）≥log2（x+1）恒成立，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)t=4時(shí)，令g（x）=f（x）-log2（x+1），x∈[-$\frac{1}{2}$，1]．求函數(shù)g（x）的最大值和最小值及其相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)α，β為兩個(gè)不同的平面，n，m為兩條不同的直線，且n?α，m?β，有如下兩個(gè)命題：
p：若α∥β，則n∥m；
q：若m⊥n，則α⊥β，那么（　�。�
A．p∧q是假命題B．p∨q是真命題C．￢p是假命題D．p∧（￢q）是真命題

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同步練習(xí)冊(cè)答案